a: BC=10cm

=>AM=5cm

b: Vì D là trung điểm của AC

nên AD=4(cm)

=>\(BD=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

S_BOE =3 cm²

chtt 

mọi ng ơi cho mk mấy **** nữa thôi là mk đc lên bảng xếp hàg rồi mọi ng làm ơn cho mk cái đi lm ơn

câu 2 : 

a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không

xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)

AM là cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)

=> AM ⊥ BC

Gọi H là giao điểm 2 đường trung tuyến BD và CE

=> H là trọng tâm trong tam giác ABC (vì là giao điểm 2 đường trung tuyến)

Ta có: BE = 3 ,  CD = 4

Áp dụng Py-ta -go ta được:

DH² + CH² = CD² = 4² = 16 (1)

EH² + BH² = BE² = 3² = 9   (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DH² + CH² + EH² + BH² = 16 + 9 = 25

mà \(HD=\frac{1}{2}HB;HE=\frac{1}{2}HC\) nên : \(\frac{HB^2}{4}+HC^2+\frac{HC^2}{4}+HB^2=25\)

\(\Rightarrow\frac{5}{4}HB^2+\frac{5}{4}HC^2=25\Rightarrow HB^2+HC^2=20\)

    Hay BC² = 20 (vì HB² + HC² = BC²) => BC = \(2\sqrt{5}\)

                               Vậy \(BC=2\sqrt{5}\)

câu này mình ko bt làm

la me may do

bạn Dinh dang nam nói láo ,bạn ko trả lời giúp thì

đừng chửi Dang huynh

goi G là gjao điểm của 2 trung tuyến BD ,CE.=>GB _|_ GC.khj đó điều pn cần làm là tính đk GB,GC==> phải tính đk BD,CE. 
Kẻ đg cao BN ,CM của T.g ABC 
Gọi V là gjao BN và CE 
Gọi R là gjao CM và BD 
khj đó,pn dễ dàng thấy B,M,G,N,C cùng nằm trên đg tròn đg kính BC.==>Góc GBV= GÓC GCD(1) 
GÓC EBG= GÓC RCG (2) (Cák góc cùng chắn 1 dây cung) 
==>tam gják BGV ~t.g CGD(g.g.g) 
( góc BGV = góc CGD=90,và (1)) 
==>BV/CD=GV/GD=BG/CG=BD/CE 
==>BV=CD.BD/CE (CD=AC/2=4 cm) 
GV=GD.BD/CE =(BD/3).(BD/CE ) 
xét t.g vuông BGV( do G thuộk đg tròn đ.k BC) Ta có 
BG^2+GV^2=BV^2 
<==>BG ^2=BV^2-GV^2 
Thay gjá trị ở trên có k.q 
BG=[BD.Căn (16.9-BD^2)]/3CE 
mà BG=2BD/3 
==>BD^2+4CE ^2=16.9[3] 

CMtương tự 
xét 2 tam gják BGE ~ T.g CGR 
==>4BD^2 + CE^2=81[4] 

Giải hpt [3,4] pn tính đk 
BD^2=12 , CE ^2=33 
==>[BD^2+ CE ^2].[2/3]^2 = GB^2+GC^2 = BC^2 = 20 cm(do G là trọng tâm) 
==> BC=2 Căn 5 

Nguồn: cho tam giac abc co ab=6 ac=8, cac duong trung tuyen bd va ce vuong goc voi nhau. tinh bc??????? | Yahoo Hỏi & Đáp

BẠn nhầm  đề bài rồi nha AB = 6 , AC = 8 

goi G là gjao điểm của 2 trung tuyến BD ,CE.=>GB _|_ GC.khj đó điều pn cần làm là tính đk GB,GC==> phải tính đk BD,CE. 
Kẻ đg cao BN ,CM của T.g ABC 
Gọi V là gjao BN và CE 
Gọi R là gjao CM và BD 
khj đó,pn dễ dàng thấy B,M,G,N,C cùng nằm trên đg tròn đg kính BC.==>Góc GBV= GÓC GCD(1) 
GÓC EBG= GÓC RCG (2) (Cák góc cùng chắn 1 dây cung) 
==>tam gják BGV ~t.g CGD(g.g.g) 
( góc BGV = góc CGD=90,và (1)) 
==>BV/CD=GV/GD=BG/CG=BD/CE 
==>BV=CD.BD/CE (CD=AC/2=4 cm) 
GV=GD.BD/CE =(BD/3).(BD/CE ) 
xét t.g vuông BGV( do G thuộk đg tròn đ.k BC) Ta có 
BG^2+GV^2=BV^2 
<==>BG ^2=BV^2-GV^2 
Thay gjá trị ở trên có k.q 
BG=[BD.Căn (16.9-BD^2)]/3CE 
mà BG=2BD/3 
==>BD^2+4CE ^2=16.9[3] 

CMtương tự 
xét 2 tam gják BGE ~ T.g CGR 
==>4BD^2 + CE^2=81[4] 

Giải hpt [3,4] pn tính đk 
BD^2=12 , CE ^2=33 
==>[BD^2+ CE ^2].[2/3]^2 = GB^2+GC^2 = BC^2 = 20 cm(do G là trọng tâm) 
==> BC=2 Căn 5